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广州365棋牌微信代理_365顺金棋牌_365棋牌苹果下载:复数综合练习题


来源:广州365棋牌微信代理_365顺金棋牌_365棋牌苹果下载中心 日期:2019/4/12
一、 选择题(60分)
1、若 是纯虚数,则实数 的值是(? ?)
? A? ? 1? ? B? ? ? ? ?C? ? ? ? ?D? 以上都不对
2、? 则 是 的(? )条件
? A 充分不必要? ? B? 必要不充分? ? ?C? 充要? ? ? D 既不充分又不必要
3、若 ,则 是(? ? ?)
? A? 纯虚数? ? B? 实数? ?C? ?虚数? ? D? 无法确定?
4、 的值域中,元素的个数是(? ? )
? A? 2? ? ? ? B? 3? ? ? C? 4? ? ? ?D? 无数个
5、 ,则实数 的值为(? ? ?)
? A? ? ? ?B? ? ? ? ?C? ? ? ?D??
6、若 ,则方程 的解是(? ? )
? A? ? ? B? ? ? C? ? ? ?D? ?
7、 ,则 的最大值为(? ? ?)
? A? ?3? ? B? 7? ?C? 9? ? D? 5
8、已知 则 的值为(? ?)
? A? ? ? ? ? B? 1? ? ? C? ? ? ? D? 3
9、已知 ,则 的值为(? ?)
? A? ? ? ? ?B? 1? ? ? ? ?C? ? ? ? D??
10、已知方程 表示等轴双曲线,则实数 的值为(? ? )
? A? ? ? ? ?B? ? ? ? ?C? ? ? ? ? D? ? ?
11、复数集内方程 的解的个数是(? ? ?)
? A? 2? ? ? B? 4? ? ? ?C? 6? ? ? ?D? 8?
12、复数 的模是(? ? )
? A? ? ? ?B? ? ? ? ? C? ? ? ?D? ? ? ?
二、 填空题(16分)
13、 的平方根是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。
14、在复平面内,若复数 满足 ,则 所对应的点的集合构成的图形是
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。
15、设 ,则集合A={ }中元素的个数是? ? ? ? 。
16、已知复数 ,则复数? ?=? ? ? ? ? ? ? ?。
三、解答题? (写出必要的运算步骤)
17? (10分)在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为 。过A、B、C 做平行四边形ABCD ,求此平行四边形的对角线BD的长。
?
?
?
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?
?
?
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18、(10分)设 为共轭复数,且? ,求 的值。
?
?
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19、(12分)已知复数 满足 且 为实数,求 。
?
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?
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?
20、(12分)已知 为复数, 为纯虚数, ,且 。
求复数 。
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?
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21、(附加题10分)求同时满足下列两个条件的所有复数 ;
? ?(1) ,且 ;(2) 的实部与虚部都是整数。
?
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22、=x+yi(x,y∈R),且? ,求z.
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23、于 的的方程是 ;若方程有实数根,
求锐角 和实数根;
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复数综合练习题参考答案
答案:
一、A、A、B、B、B、? C、B、A、A、A、? A、B??
二、 13? ? ? ? 14? ? ? ?15? ?2? ? ? 16? ??
三、简答题
17、由题知平行四边形三顶点坐标为 ,设D点的坐标为? ?。
因为 ,得 ,得 得 ,即?
所以? , 则 。
18、设 。带入原方程得
?,由复数相等的条件得?
解得 或 ……….对应四组解略。
19、 ,因为 带入得 ,所以?
又因为 为实数,所以 ,
化简得,所以有 或?
由 得 ;由 得 。
所以? ? ? (也可以直接用代数形式带入运算)
20、设 ,则 = 为纯虚数,所以 ,
因为 ,所以 ;又 。解得? ?所以 。
21、(一)使用19题的方法解得 或 ,然后解决。
? ?(二)设?
则? ?
因为 ,所以 。所以 。
当 时, ,又 ,所以 ,而 ,所以在实数范围内无解。
当 时,则 。由?
因为 为正整数,所以 的值为 1,或2,或3。
当 当 ;当 。
则 。
?
22本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程,对数方程的解法.
∵? ,∴ ,∴ ,
解得 或 , ∴ z=2+i或z=1+2i.
23(1)设实数根是 ,则 ,即?
?,∵ 、 ,?
∴ 且 ,又 ,∴ ;

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